Wie hier Schimmel vermeiden?

Wir haben seit fast zwei Jahren neue Fenster. Das Haus ist auf jeden fall wärmer, aber wir müssen trotzdem jeden Morgen, nach dem Aufstehen die Scheiben trocken wischen. Es ist nervig, aber wir haben uns damit abgefunden - Scheibe abwischen, Rahmen und auch außen um das Fenster. Und dann natürlich lüften.

Jetzt habe ich aber bemerkt, dass sich schwarzer Schimmel hinter dem Band gebildet hat. Natürlich hinter dem Teil, der super schwer zu erreichen ist.

Frage an euch Wie kriege ich die Feuchtigkeit hinter dem Band weg, damit sich kein Schimmel mehr bildet? Besser noch, wie werde ich die Feuchtigkeit los, damit ich morgens nicht mehr die Fenster trocknen muss (das Fenster die ganze Nacht offen zu lassen ist keine Alternative. Ich vermute ein luftentfeuchter ist die beste Wahl, aber ich kann doch keinen in jedes Zimmer stellen?) Habt ihr sonst noch Tipps, wie sich den Schimmel vermeiden lässt? Wir dachten wir sind schon sehr vorsichtig.